千萬別選錯座標

日心說最重要的意義就是「一切都恰到好處地兜在一起」。

原載於【科學人雜誌Concepts形上集專欄】2007.10
撰文│高涌泉(臺大物理系教授)           電腦繪圖│姚裕評

michal osmenda@flickr

維利奇卡鹽礦位於波蘭,曾為歐洲最為重要的商業地標,聯合國教科文組織已登錄為世界遺產。此為尼古拉.哥白尼礦室(The Nicholas Copernicus Chamber)的哥白尼鹽雕塑像。

1543年春天,哥白尼在嚥下最後一口氣之前,出版了《天體運行論》,提出他的日心說,將宇宙的中心從地球搬到了太陽。哥白尼顯然對於公開他的理論是非常猶豫的,否則不會拖到生命的最後一刻才這麼做。當時教會勢力極大,沒有人敢得罪,而日心說恰恰牴觸了教會認可的托勒密地心說,難怪哥白尼會小心翼翼。

《天體運行論》有篇著名的導言〈致讀者關於本書之假設〉,裡頭說:

「天文學家的任務就是透過勤勉巧妙的觀察來記錄天體的運動,然後提出有關這些現象的假設。既然天文學家不可能求得真正的原由,他所能做的就是採用任何有助於計算出運動的假設,這些假設無需為真,甚至無需可能為真,只要依據假設所算得的結果與觀察吻合就夠了。對於同一運動現象,往往可以有不同的假設,我們應允許這些新假設也和古老的假設一樣,都同為大眾所知。」

既然導言宣稱日心說只是有助於計算的假設,而不必然是真理,因此《天體運行論》得以暫時逃過被禁的下場。

事實上導言的作者不是哥白尼本人,而是校對《天體運行論》一書的神學家歐希安德(Andreas Osiander)。一般相信哥白尼本人應該不知道歐希安德的作為,也不認同導言的說法,例如克卜勒就相信哥白尼會認定日心說是對於行星系統真實的描述。不過歐希安德的說法也不是沒有道理:哥白尼與托勒密都僅是提出假設而已,誰也不能代表真理!畢竟,日心說與地心說的差異只是選用的座標不同罷了,不是嗎?

一般教科書都會介紹日心說的長處在於可以去掉本輪(epicycle)這個包袱,因為它只要藉由地球與行星環繞太陽的相對位置,就能夠解釋行星的「逆行」現象,所以是比較簡單的模型。但是這樣的說法還不足以呈現「日心說」以下的妙處:

圖一示範了日心說看待太陽(S)、地球(E)、行星A、B的方式,圖二則是地心說看待同一組天體的方式。

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在日心說中,地球與各行星皆環繞太陽而行;但是在地心說中,行星繞著空間中的一個點(即圖二中的C或D)做圓周運動(這個圓就是本輪),而這個點再繞著地球做圓周運動。圖中→ ES 等於→ CA ,也等於→ DB ;→ SA 等於→ EC ;→ SB 等於→ ED ;所以→ EA =→ ES +→ SA =→ EC +→ CA ,→ EB=→ ES+→ SB =→ DB +→ ED ,如此一來日心說與地心說的結果才會一樣。請注意各行星本輪的半徑全都相等,而且各行星(A 與B)在本輪上的方(相)位也都一樣,也就是→ CA 、→ DB 的方向皆等於地球指向太陽的方向(即→ ES 的方向)。在托勒密模型中,不同行星有不同的本輪,這些本輪的半徑與相位全部是自由參數,得由觀測來決定。而觀測結果是這些周轉圓的半徑與相位竟然都一樣!這件事在托勒密模型中是個巧合,無法解釋。在托勒密時代,人們對於本輪半徑的大小還不十分清楚,所以不知道本輪有相同半徑這回事,僅知道各個本輪有一樣的相位,但卻看不出來為何會這樣。

所以對於哥白尼來說,日心說最重要的意義就是「一切都恰到好處地兜在一起」,沒有不必要的巧合。

他在《天體運行論》中有段話清楚地表示了這樣的意思:

「我們有了這些東西(本輪等)就好像是把手、腳、頭和其他部份擺在一起,各別來看雖然很完美,但是卻和一整個身體沒有關係,因為它們不能搭配在一起,最後的結果只是怪物而已而不是人。」

哥白尼認為只有日心說才能推導出最要緊的東西:「宇宙的結構與各個組成的真實對稱。」

作者簡介:

高涌泉教授,本計畫主持人。臺灣大學物理系。專長為理論物理,認為量子力學是最奇妙的學問。喜歡柏拉圖、達爾文、愛因斯坦、費曼、魯迅的作品,也喜歡看各式各樣的電影及棒球比賽。《科學人》雜誌專欄作家。著作有《另一種鼓聲》(三民書局2003)、《武士與旅人–續科學筆記》(三民書局2008)。

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2 Responses

  1. jtchen 說:

    為什麼簡潔的理論較好?
    項武義教授在三月二十六日的演講會談到這個部分。

    從另一個角度,我曾說
    物理是從萬象中尋其一理,化學是從一理中究其萬象
    所以前者尚精簡不足為奇,
    但是化學家永遠有一半煉金術士的血液,
    人類以不厭其煩的經驗,達到大而化之的聖境,
    其繁複已臻化境,不可言喻,是似繁若簡,
    這也永遠是人類文明精髓不可少的一環。

  2. Adam 說:

    感謝分享!

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