Monthly Archive: 三月 2017

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第三種文化的新視界–遙想邊際

By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU 「兩種文化」的概念是由斯諾(Charles Percy Snow)於1959年在瑞德講座(Rede Lecture)的演講後引起全球重大迴響[1]。斯諾是劍橋的物理研究員,同時也是小說家。他在演講中描述二戰前的西方知識社會中,自稱知識分子的文學工作者與在科學界領頭的物理學者互不瞭解、互不來往、互相輕視、甚至彼此敵視,人文與科學宛如兩種平行文化。斯諾隨後出版了《兩種文化與科學革命》。 這個概念引起熱烈的討論或辯論固然激發思考,斯諾卻認為似乎無助於學界對立陣營的實質互動。1963年他將書再版,修改了內容,並將書名改成《兩種文化及其再檢討》[2] 。斯諾強調文化重在知識或心智的發展,人文與科學落到井水不犯河水,兩者都不足以完備。 在人類的生活方式中,這種學界的疏離尤其顯得幼稚可笑,專家們卻毫無覺悟!斯諾注意到許多二戰後新興的領域,如經濟學、社會學、政治學,或是科學中的醫學、心理學,人文中的人類學…等,都似乎有人文、科學互通的趨勢或可能。新領域的發展需要新觀點,斯諾樂觀的想像,這或許是「第三種文化」興起的契機,卻終不能得見曙光。 人類有一個本事,就是在沒有完全透徹了解對象物事的情況下,只要心有所感,神牽夢想,靠著堅定的嚐試再嚐試、摸索再摸索,以至於熟稔、精通,甚至超凡絕俗,逾越了大自然的生物本能境界,我們稱作The state of ART!這種人創境界卻不僅限於藝術。 科學好比藝術或語文,科學也是根據人類本能創造出來的一種文明。但是科學不是常識,更不以感覺、感情或情緒為終極依歸,科學訴求嚴謹的理性思維方法更不是普通人日常的想法。科學是一種經常違背直觀,嚴苛的運用理性,樂於遵從形式邏輯的本質,企求可驗證之經驗,又常常能精確預測未曾有之經驗的特殊思考方式。近代科學最出色的功效之一就是能讓科學家非常有效率的發現日常想法中的誤謬。 後現代主義的快速發展主要來自都市建築、藝術界,基於現代化對世界帶來的災禍不斷,力圖尋求創作的新視野。人文與社會學科反而轉向對科學、科技不信任的批判,並且試圖解構科學中形塑的強勢權力結構和男性文化。「多元典範、並行不悖」和「科學終結」的口號其實並未減緩科學或科技的腳步,越戰後,環境與全球變遷等危機反倒促成了科學界的內省,以更快速的步伐往前行。 歐洲對典範科學 vs 後典範科學(Mode I normal sciences & Mode II postnormal sciences)、公民科學等跨科際教育的研究[3] 。不僅專家科學所形成的文化象牙塔與世隔離的狀態需要改變,常民或公民科學的訴求也呼籲著科學家應該多注意社會實存的意志!事實上,「跨界」的需求已經是高等教育、研究機構中所有學術專業無法忽視的的必要思維。 布羅克曼(John Brockman)在美國注意到了科學文化在演化中遞嬗所產生的質變,繼斯諾之後,再度豎起了「第三種文化」的大纛。先在紐約成立「實體俱樂部」(The Reality Club),1988年轉為「邊際基金會」(Edge)。布羅克曼以文字掮客的專長,使「邊際」成為科學、科技的文化智庫,戮力推行並且闡述「第三種文化」的網路出版[4]。 「邊際」兼具了前沿的盡頭與未知之起點的雙重意涵,不僅開創了網路平台,更重要的是有效的吸引了關心文化及善於寫作的科學家發表觀點文章。更進一步開闢年度「大哉問」(Annual Questions)。從世界聞名的學者徵求精闢的問題,再邀請重量級科學家、知識分子撰寫文摘。這種匯流深度智慧、知識的文化事業有效的集結了科學與人文智識分子的心智晶華,使得「第三種文化」的發展如浴火鳳凰,在西方二十世紀末的知識菁英的社群內蔚然成風。 本世紀初,賈伯斯二度帶領著「蘋果」推出了智慧手機及平板產品,脅著勢不可擋的商業纓鋒,掀起了PC結合網路文化再創新的資訊革命。不僅進一步突破了科學與人文的硬體藩籬,可以說所有的專業領域及常民的資訊出版文化都被顛覆或震撼。從此,可以說用創意熱誠讓任何彼此獨立、不相屬、不瞭解、不溝通、不對話、甚至不來往的社群開啟互動連結,正是在創造第三種文化的實踐! 二十一世紀的網路、行動資訊、多媒體、自媒體、創客(makers)等都可視為第三種文化跨界的努力,甚至孕育出第三種文化的新載具和新媒介。但是第三種文化為世界帶來的是否Z>B,亦或逃不出B>Z的人類文明宿命,尚屬未知之天!無論如何,這一波的資訊革命確實撼動了壁壘分明的學術封建和社會階層,不同「文化」的溝通競合將勢所難免。 面對方興未艾的第三種文化的新態勢,公民的跨界認知和能力實居於關鍵地位。這是否意味著教育中必須貫徹更深刻廣博的專業與通識,抑或是更務實的知識融通能力?從正面的觀點來看,舊體制訓練的專業教育除了相對少數從事專業工作及相關事業的人,對常民最重要的應該是與專家溝通的能力和自信心。扎實優質的專業和通識知識固然可以增進溝通和自信,創造第三種文化的深層底蘊仍然是對專業知識的品味。 References Snow, Charles Percy (2001) [1959]. The Two Cultures. London: Cambridge University Press. p. 3. ISBN 0-521-45730-0. Snow,...

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行動網路世代的教育傳播

本文發表於科學研習55-11(科教館60周年特刊) 街頭有人尬舞,有人飆歌,但是台灣為什麼仍然缺少知識的舞台? 當制式教育陷入泥淖,體制外教育就應當海闊天空! 網路時代的科教與科普 筆者於2008年甫任職台大新成立的「科學教育發展中心」(The Center for the Advancement of Science Education, 簡稱CASE) (1)。有鑒於網路已成為時興的社群媒體新秀,在西方,部落格和網站除了社交功能,都已承肩起知識和文化的傳播角色。在台灣,學校與官方的網站不過作佈告欄之用,或者充其量是資料庫。顯示台灣的大學徒有產出知識(knowledge production)或資訊的技術,但是缺乏建置網路知識內容的概念與行動,或甚至完全沒有「知識傳播」(knowledge transfer )的想法! 科學教育做為學校主體知識的一環,優點是能以學術研究做為基礎的知識內涵,因而自有其信據,符合專業標準。缺點是社會上或媒體中的科學和科技水平向來為人詬病,可惜批評者有人,明知傳播人士離開學校後要學習理工專業相對困難,但是學教界卻總是對傳播責任躑躅不前。同時,台灣的媒體界又長期缺乏各行的專業觀點與視野,而且每下愈況。 科學思維本來就不是常民日常的思考方式。這種領域間不相溝通而且難以合作的窘境並非台灣獨有,但是在共識文化底蘊稀薄,功利市場壟斷的局面下,需要跨界創新的文化就益發艱困。(2) 傳統上普及科學(popular science)正是科學家與社會大眾接軌的橋樑。在18-19世紀的歐洲,拉瓦節、戴維、法拉第(Lavoisier, Davy, Farady)這些大師們篤信真理應屬於世人,深知科學創見的驚奇總能先見常民之所未見。即使尚未成熟的科技仍有可能拓展世界的未來,所以都曾主動的公開展示、表演、闡述、介紹最新的科學發現給普羅大眾。 法拉第自1825年創設的英國皇家科學院耶誕講座(Royal Institution Christmas Lectures)已經是近兩百年的科普傳承(圖1)。CASE效法先賢,自2009年發起的「探索」基礎科學講座如今也已邁入第16季,所有逾120次的演講影音、文字內容記錄都留存在網頁上。(3,4) 科學探究著重精闢的提問,普羅大眾多喜好垂手可得的know how! 舉辦科普活動正是針對傳統科學教育力有未逮之處。2010年科學月刊慶祝四十週年,全年在全國推動「科月四十」、「科學到民間」…等紀念活動,活絡了台灣的科學界與科普社群(5)。CASE和科教館適逢其會,就有了初步在科普上合作的機會。 科普活動本身更能賦予趣味、啟發;可講、可唱、可演、型態多元創新,可具娛樂性;時間地點也多有彈性。較諸體制內的科教,容或內容常有稀釋或淺薄化,但科普也就更能夠貼近生活、群眾與社會。電影藝文有舞台,綜藝娛樂有舞台,科教也應該發揮創意,科普要能打造新的「知識舞台」。 NTSEC與CASE的經典合作科普項目,當推響應聯合國UNESCO的2011國際化學年,共同籌劃了令人屏息觀賞的「夢遊魔幻化境」化學實驗劇場!(Magichem, 圖2)。 這是一齣結合化學演示實驗的創意科學舞劇,融合化學實驗與戲劇、舞蹈,顛覆了大家心中對化學是艱深、危險、枯燥的印象。在舞台上,將液體變色、火焰、氣泡、煙霧、爆炸…等精彩絕倫的實驗編入了化學家門德烈夫及精靈的奇幻魔法夢境故事中,然後以舞台劇呈現。劇情、舞蹈、服裝、舞台與演示實驗分別由戲劇和化學系所的同好同學擔綱,2011年母親節的假期在科教館一樓大廳的演出,博得了許多親子觀眾的歡心同樂和記憶! (6) 科教傳播的萌芽 成功科普活動的驚艷固然可喜,也立刻提供了學習的功課。偶一為之的精采表演雖然可以啟發人心,教育總是需要持恆的學習。此外,創作一個活動的艱辛,還有策展所必需的宣傳、行銷,其中所牽涉的人力、物力都需要考慮經濟和教育的C/P值。就以網站或部落格為例,科教內容也好,科普活動也罷,辛苦撰寫的內容要如何掙得更廣大視聽大眾的青睞?就算是好不容易獲得了高點閱次數或是觸及用戶,又如何保證教育的效益能因叫好叫座而持續發酵?(7) 2010-2011年,CASE網站在建置的同時,也開始製作開放課程(Open CourseWare) (8)。OCW是當今翻轉教室磨課師線上教學(MOOCs)的前身。工作團隊很快就發現網路缺少「傳播」的思維,就不過是個沒人用的「冰庫」。 在網路出現之前,電視壟斷傳播媒體市場已有三十年。電視出現之前的主流媒體,譬如廣播與紙本平面媒體都在80年代後期逐漸式微。出版界咸認為網路的出現成了壓垮平面媒體的最後一根稻草。但是凋零不表示必然滅絕,自然界的演化定則是跑得快、力氣大的未必永遠是贏家。 21世紀有一個重要的國際社會徵候,就是自媒體和社群媒體逐漸取代了大型主流媒體的社會角色。民主思維導致的社會傳統價值的解構,連結了網路重度使用者,新族群為了爭取社會話語權,提前宣告傳播不必再單單仰賴有錢有勢的財團或官方媒體,這正突顯了創造適應環境的時機才是王道。 網路傳播必須先形成平台,因為平台可以集合工作團隊與目標受眾;平台可以累聚,並且推廣傳播工作成果;平台可以連結活動,促成溝通對話;平台匯集的知識、觀點、洞見可以形塑理念共識。任何一個社會的流行多趨向大眾口味,正所謂西瓜靠大邊。但是社會也必然深藏有小眾品味,其網路傳播的生存壓力或許未必比主流媒體更輕省,但是小而美的傳播事業在民主社會的網路媒體生態中,或許可以累聚成文化傳思的族群、部落來發聲。 此外,科學傳播也不同於科教或科普的特色。除了網路媒體的無遠弗屆之外,還有傳播必須要設定受眾對象,就是要重視市場經營;傳播必須要勇於跨界,也就是積極的尋求穿越專業的溝通對話;在技巧工具方面,也要擅於使用多媒體工具,新的技術永遠可以激發新的創意思維。科學傳播豈止是媒體的責任,也是學、教專業服務社會的良機。 大學介入「教育傳播」的意義是從大學做為真實知識生產者的角色,積極轉向對社會大眾扮演真實知識的傳播者。也就是大學要能做到:”from knowledge production to knowledge transfer”!所以結合科學教育、科學普及、科學傳播,三而一的工作正適合網路傳播時代的新興教育模式。換句話說,科教、科普、科傳三面向有效的創意結合,能實踐跨界的溝通合作,轉譯專家融通的常識,提供民眾需要的生活知識,正可符膺科教事業的時代挑戰。 前瞻的跨領域學習 2011-2016年教育部支助的「跨科際教育」(Trans-Disciplinary Education),(簡稱SHS計畫,Society-Humanity-Science)(圖3)適時的提供了高等教育實驗「教育傳播」的機會(9, 10)。暫且撇開審議民主、公民科學、知識傳譯等範疇的理論面,新世代的年輕人「用以致學」的直接介入網路傳播的環境,藉著做中學(learning by...

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開啟化學與週期表的「萬應室之鑰」

By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU (摘錄自週期表的故事(Periodic Tales, The Curious Lives of the Elements)導讀序/八期文化) 在近代化學中,元素概念由拉瓦節在1780年間引上正途之前,是一條曲折蜿延的長路。煉金術昌行的時代,術士們口說元素,卻不知何為真元素!本書第二章提到瑞典的席勒和英國的普利斯力都較法國的拉瓦節更早發現,而且分離了「氧氣」,卻都沒能正確述說其科學意義。17-18世紀,絕大部分的化學家都相信「燃素論」,甚至有的還沒放棄煉金術。 所謂燃素就是可燃物在燃燒時釋出的物質,而週邊的物質就吸收燃素。這似是而非的道理碰到了精於會計和稅務平衡的拉瓦節,偏偏他又是對實驗的質量變化極為謹慎,錙銖必較。金屬礦燃燒時,礦渣變輕;碳或硫燃燒時,產物變重。所以燃素該有多重呢?拉瓦節不僅懷疑歷時逾百年之燃素論的正確性,更重要的是他認為需要新的燃燒概念,好比牛頓在運動、力學、數學中一樣的發現和發明:要用簡單、合理的邏輯,有系統且一致、連貫的理論,涵蓋、說明所有物質組成及變化的發現或發明。 拉瓦節在1789年出版的第一本近代化學教科書—《化學基本原理》中,根據當代能重複實驗之具體可靠的結果,整理出55個「元素」,就是不能再由化學反應分解出新物質的純物質,也包括替氧氣(oxygen)命名。還依照貝齊琉斯建議的英文元素符號,有系統命名了化合物,就是由兩種以上的元素結合的純物質。從此,要稱一個東西為純物質,就必須提出固定不變,且經得起檢驗的成分組成。(這就打斷了一群實驗混混的後路!)更重要的是他說明了「燃燒」—這從古至今迷幻、眩惑、震懾、驚恐…了多少人的神奇現象,就是物質和氧氣的化學反應,而且一切化學反應皆遵守質量守恆定律。 拉瓦節成為率先捨棄煉金術和燃素論,將化學整理在一個正確理論下的化學革命第一人,正是第一位企圖以系統科學了解化學的先知。他雖未正式提出「原子」,但自17世紀波以耳以降,化學家大多承襲世界是由微粒集合而成的機械哲學觀點。拉瓦節雖未能如願的成為公認的氧氣發現者,事實上拉瓦節從未曾發現任何的新元素,但是拉瓦節追隨牛頓的腳步,終究是有集大成的化學洞見!他離世後未滿十年,道耳吞就發表了「原子說」。 今天的週期表是依「原子序」的正整數排列,週期表的終篇若是沒有莫斯利發現原子序的故事就不夠完美。莫斯利曾經在英國曼徹斯特大學任教,由教齡略深的拉賽福督導。1912年,波爾也進入拉賽福的研究室擔任博士後研究員。拉賽福根據他指導的蓋格-馬斯登實驗,就是用高速a-粒子撞擊金屬箔。從大量的a-粒子穿透直行,而極少量的a-粒子以大角度的模式散射,他歸納提出了一個不同於湯木生梅果布丁模型的行星繞日原子模型。就是原子的構造是又小又重、帶正電的原子核在中心,更小且帶負電的電子在核外,猶如行星繞日。 1913年波爾在曼徹斯特開始了獨立的研究。28歲的波爾提出電子能量「量子化」的假設,用簡單漂亮的理論導出了「波爾氫原子模型」,証明了1888年發現的氫原子放射線光譜的雷德堡數學關係式。又是數學!方程式中光譜的頻率可對應到原子核外電子能階之間的能量差,恰與原子序的平方成正比。只是氫原子的原子序剛好是1。 原子序是原子中的第一個上帝數字,代表各種元素原子其原子核中的質子數目。質子帶正電荷,當然電中性的原子中,原子核外就有同樣數目帶負電的電子。換句話說,原子核中的質子數等於核外的電子總數,決定了該原子屬於何種元素。所以原子序就是上帝決定的原子身分證明! 1913年,27歲的莫斯利進行高速電子撞擊金屬靶的實驗,測量金屬放出的X光。他發現了週期表中同列的金屬,測得其放出的X光頻率神奇的與特定「正整數」數列的平方值之間有簡單的正比關係。為什麼實驗觀察到X光的物理現象會與自然整數有數學關係呢?莫斯利究竟洞悉了上帝的何種奧密呢?莫斯利正是第一個用實驗證明了波爾的氫原子能階理論在過渡金屬中也適用。他發現的數學方程式現在稱為「莫斯利定律」,而各金屬靶對應到的正整數正是該金屬的原子序。莫斯利的英年早逝與諾貝爾獎擦身而過,莫非洞燭上帝機先的真會折損天年? 早在1871年,門德烈夫發表第一個週期表時,依當時公認的原子量共列出了70個元素,其中的順序有鐵(Fe)、鈷(Co)、鎳(Ni)、銅(Cu)。有趣的它們的原子量是:Fe = 56 Co = 59 Ni = 59 Cu = 63。為什麼門德烈夫會把鈷置於鎳之前呢?而莫斯利定律獲得的原子序是:Fe/26、Co/27、Ni/28、Cu/29,恰恰再次證明了門德烈夫週期表排序的先知灼見。 原子序才是週期表中元素有序的真正原因!今年(2016)最熱門的科學消息之一,就是發現的新元素剛好填滿了週期表第七列的週期。國際純粹與應用化學聯合會(IUPAC)為四個新的元素命名,就是原子序113、115、117、118的元素分別命名為nihonium (Nh)、moscovium (Mc)、tennessine (Ts)及oganesson (Og)。Og應該是目前所知最重的氣體。 概念有時似乎很簡單,證明卻不容易!資訊不會自動的累積變成知識,因為知識總是有結構和序理,需要洞見問題和答案之間的系統性關聯,才能掌握知識的萬應室(the room of requirement)之鑰。這正是當今世界、媒體中資訊橫流,知識卻淺薄的原因所在。 在科學上,科學家不願屈就於五感直覺認識的世界與理性的矛盾或衝突,堅持找到方法看透萬物繽紛表象背後一致的道理。文化何嘗不應如此?能發明或發現革命性的創見,或是集大成的知識,才算得是大智大慧,可長可久。 拉瓦節因曾擁有稅收公司,1794年法國大革命時期遭人構陷,命喪斷頭台,得年51。莫斯利在1915年參加第一次世界大戰,在土耳其的加里波里戰役中遭遇狙擊手身亡,得年僅29。 Reference:拉瓦節(Antoine Lavoisier, 1743-1794) ; 席勒(Carl Wilhelm Scheele, 1742-1786);普利斯力(Joseph Priestley,...

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代序: 大一普通生物學究竟該教些什麼?

生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (0) 2014 年我自長庚大學退休之後,一直在思考能作些什麼自己有興趣又可能有些新意的事。我一直很喜愛教書,但問題是我究竟應該教些什麼?或是該怎麼教才有意義? 1979 年回台任教後,我就一直在陽明大學研究所教書,2000年轉到陽明大學生命科學系專任,接下來2004 年到長庚大學生命科學系,才開始以大學部的授課為主。有一門課是我一直有興趣嘗試,但沒有機會獨挑大樑,那就是大一的普通生物學。 我大學唸的是化學,從來沒有正式上過完整生物學的課,因此想要獨自開一門普通生物學是個非常大的挑戰。但也正因為如此,我想也許我有機會擺脫傳統生物學教科書的模式,另起爐灶去設計一個全新的,以演化為主軸的普通生物學。剛好陽明大學高閬仙副校長在主持一個跨領域人才培育計劃,希望陽明大一基礎科學的課程能做一些新的嘗試。在高副校長的鼓勵下,我開始認真思考,能不能開一門有特色的大一的普通生物學。要開這樣的課,首要之務就是決定大一的普通生物學究竟應該教些什麼?和選擇教這些背後的理念是什麼? 我首先考慮到陽明大學的新生大多數是三類組的學生。他們在高中唸了三年的生物:高一基礎生物;高二應用生物和高三選修生物。這和國外高中生的情況完全不同:國外的高中生大部分只念一年生物,或甚至可以完全不唸生物。所以到了大學,大一的普通生物學就必須提供一個完整的生物學架構。以國外最流行普生的教科書為例,一千數百多頁的厚度,內容繁雜、巨細靡遺、無所不包。所以我們大一的普生就不應該和國外大學一樣,選一本英文教科書,上、下學期各2學分(陽明)或4學分(長庚)把它上完。 大部分老師會強調上普生最重要的目的就是,訓練英文閱讀能力和深化生物知識的內涵。所以高中成績優異的三類組學生,在高中背了三年生物,到了大學,面對的還是一堆類似,只需要記憶但必須轉換成英文的知識。大一新生對普生普遍的評價是乏味、無趣。 基本上我同意大學生要有閱讀英文教科書的能力,但我認為大學的普生還應該引導學生,建立對生物世界一個新的視野。更重要的是要學會一套,和高中只會應付考試完全不同的學習方法,進而獲得包括批判性思考、發掘問題、寫作表達等等可以應對未來挑戰的重要能力。 用國外的教科書上課,我認為是無法達到我認為大學生在大學應該學到那些能力的目的。因為要讓學生對生物學有一個整體的掌握,必須把生物學擺在演化的脈絡下去理解。這是高中生物教學中最欠缺的一環,而國外教科書在這個問題上也是交了白卷。可能是因為宗教的緣故,演化在國外教科書中永遠是獨立於細胞、植物、動物、生態和多樣性之外一個單獨的章節。譬如說:國外普生教科書中幾乎完全不討論生命起源的問題;Campbell 一千三百多頁普生教科書中,只有半頁的篇幅談生命起源。的所以對大一學生來說,生物學仍然是一個片段知識所堆積出的學問,記憶與背誦仍然是學習生物的不二法門。 大一普通生物學究竟應該包涵多少內容?課程內容該如何建貫?是另一個極為困難回答的問題。什麼都教的顧慮是時間不夠,每個主題都只能點到為止。但如果只設定有限的主題,就會有怎麼連這麼基本的東西都沒教的疑慮與批評。曾擔任美國國家科學院院長和科學雜誌總編輯,加州大學舊金山分校的亞伯特教授 (Bruce Alberts) 2012 年在科學雜誌上一系列談大學部教育改革的社論中,給了我一個非常清楚的論証:大學不應該再走過去那種什麼都涵括,但全無深度的教法。他把它稱之為膚淺式的學習(skin deep learning),而傳統大一普通生物學正是這種膚淺式學習的標準範例。亞伯特教授不僅提出他的批評,同時還更進一步主張,要揚棄現今包山包海型的教科書,而用一系列能讓學生深入探索的主題取代。 要糾正學生過去對生物學錯誤的看法,並引導他們獲得正確學習的方法,除了加強英文閱讀能力之外,還應該將培養思考與寫作能力作為這門課的主要目標。因此我決定我的普生課沒有教科書,而是重新從演化的觀點,去建構一個我認為更能幫助學生認識生物世界的大學課程。我規劃的大一普通生物學上下學期各3 學分,每週四小時分兩次上課。我用薛丁格的大哉問:生命是什麼?作為第一個的主題。接下來談生命的起源與生命世界為什麼變得那複雜。上、下學期共安排了24 個主題(見附錄)。每週討論一個主題。 為了加強學生英文閱讀能力,我會準備與主題相關,有一定份量的英文閱讀材料。上課前我會把閱讀材料和上課的ppt 上網,學生必須課前先預習我上網的材料。前兩小時上課是以問題引導討論的方式進行。課後,學生兩天內必須完成一至二頁中文的反思報告:簡單整理我上課內容的脈絡,想想學習中碰到的疑惑和問題,進一步對自己的問題/ 疑惑提出反思與討論。收到報告後我會親自批改,找出學生報告中呈現的問題,並給予反饋與評論。在後兩小時的課程中,我會先作一次簡單的測驗,確定學生有唸我指定的閱讀材料。接下來的時間和學生討論測驗、報告中的問題,或是我想對本週主題補充的材料。評分方式:報告佔60%;測驗佔20%;出席及上課的表現20%。 由於這是一個全新的嘗試,陽明大學將這門課命名為生物學特論,開放給全校各系選修,但以30 位同學為上限。選了生物學特論的同學可以抵免他們本系必修的普通生物學。第一年開課有29 位同學選,包括5 位醫科一年級,1位醫科二年級,20 位生科,2 位醫工,1 位醫技。一學期下來當掉2 位同學,4位同學成績在及格邊緣,但也有12 位同學90 分以上。下學期選課人數降到20人,有趣的是醫科一年級同學從5 位增加到6 位。今年選課同學持續下降,上學期20 位同學,當掉一位,下學期剩16 位,其中醫科一年級5 位。 從以上數字,大約可以看出現今大學生的學習生態。願意吃虧(6 學分抵4 學分)而又願意認真接受挑戰的學生是少數,但另一方面,大學中的確有一批好學深思的學生。怎麼樣將這群學生挑選出來,給予不同於一般的創新課程,讓他們有機會充分發展他們的潛力,而不至於毫無聲息地消失在現今傳統的教育体制中,是我認為當前大學面對未來最大的挑戰。 為了想瞭解我規劃的生物學特論是否有些離經叛道,今年暑假花了一點時間,去看國外大學大一普生課程的現狀如何。非常有趣地發現,麻省理工學院大一普生課程的規劃與我的生物學特論非常類似。首先都沒有教科書,其次,他們開六門普生的課,每門課50% 的核心內容相同,但剩下50% 強調的重點完全不同,從地質生態、演化醫學、細胞分生到生技藥物等。學生只需要在其中選一門就可以了。 其實大一普通生物學究竟該教些什麼的問題,同樣適用於檢討臺灣大學所有的基礎課程是否與時俱進。而校園中這又似乎是個完全被遺忘的話題。在國際化與一流大學高唱雲霄的今天,我彷彿又看到了一個國王新衣的再現。 上學期: 1. 生命是什麼? 2. 生命的起源。 3. 生命為什麼變的如此複雜?...

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人的演化

生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (11) 1859 年達爾文出版他的《物種起源》中,並沒有特別提到人類起源的問題。他只說未來我們對人類起源和他的歷史,應該會有更清楚的認識。今天我 們對人類演化的了解,來自兩個完全不同領域的探索:一個是對古人類化石 的挖掘與分析;另一個則是比對現代人類、黑猩猩和古人類化石中 DNA 的排 序。這兩種不同的分析方式都得到一個相似的結論,那就是黑猩猩是人類最親 近的物種,而人類和黑猩猩大約在七百萬年前分道揚鑣。 兩千零二年在非洲查德出土的類人化石,很可能就是現代人類與黑猩猩共 同祖先的代表。之後在東非大峽谷和南非發現更多五百到六百萬年前的類人化 石。其中最著名也是最完整的類人化石 1974 年在衣索比亞出土,就是著名的 Lucy。Lucy 生存的年代大約在三百二十萬年前,她其實跟現代人類很不一樣, 我們把它歸類為南方古猿。和我們真正比較相近的類人化石出現在兩百萬年 前,我們稱之為巧人。因為在化石出土的地點,同時發現了許多粗糙石頭製作 的工具。接下來就是一百五十萬年前的直立人,許多證據顯示,直立人可能在 一百五十萬年前,曾經從非洲出走。過去在中國發現的北京人,或是在印尼發 現的爪哇人,很可能都是那次從非洲出走直立人的的後代。 從化石的記錄,我們可以約略知道人類在與黑猩猩分道揚鑣後的七百萬年 中,體格、形態上發生了那些重大的變化。從這些變化中,我們可以看到人類 演化過程中,最重要的幾個里程碑。其中最明顯的就是,人是唯一用兩支腳站 立行走的動物。用兩隻腳站立走路,其實有很多不方便之處。譬如說跑不快。 另外上半身的重量全由脊椎、膝關節來支撐。現代人很多身體的問題,像骨 剌、椎間盤突出、膝關節磨損等等可能都是由此造成的。 人為什麼要從四肢著地變成雙足直立呢?推想可能是因為氣候變遷,使得 原來東非大峽谷的棲息地從森林變成草原。在草原中,人不需要用手來攀緣樹 木,而且人的嗅覺不好,在草原中無法敏銳檢測出其他野獸的存在。因此直立 後視野比較寬廣,得到一些生存的優勢。雙足直立對人類演化另外一個重要的 影響,就是讓人類的嬰兒在母親體內尚未發育完全就必須出生。 大部分動物出生的時候都已經發育完全,一出生就可以跟著媽媽走動。唯 獨人類因為雙足直立,嬰兒的重量完全由媽媽的骨盆支撐。當嬰兒還沒有發育 完全,但它的重量已經超過骨盆所能承受,就必須出生。因此人類嬰兒出生時 是全然的無助,必須仰賴母親無微不至的照顧。另外一個明顯的特徵,就是嬰 兒出生時頭蓋骨還沒有完全縫合。沒有發育成熟就出生的嬰兒,對母親來說當 然是一個很大的負擔;但另一方面,人類從這個獨特的發育過程中,卻獲得了 意想不到的好處。因為這種生育方式,使得人類的大腦是在一個充滿了來自外 界刺激的環境中繼續成長發育。這對塑造大腦神經網路的複雜度提供了無限的 可能性。 在人類演化過程中,另外一個重大的里程碑就是腦容量的快速增加。Lucy 的腦容量約為 450 立方公分,與黑猩猩的 400 立方公分大不了多少。但接下來 巧人、直立人到現代人,腦容量從 600、900 直線上昇到 1,400 多立方公分。人 類腦子變大的原因很複雜,當然前面提到雙足直立,讓嬰兒的大腦出生後,還 有一個很大的成長空間是其中一個原因。另外氣候變遷,嚴寒的天氣讓人學會...

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生命科學的特質

  生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (12) 我們熟悉的宇宙是一個由物理律所「掌控」的宇宙。從中世紀以來,伽利略,牛頓優美地使用了簡單的數學,精確地描述了天體運行的規律,愛因斯坦 告訴我們宇宙時空的結構。在巨觀的世界中,因果律嚴格地控制了一切事務的 表現,在微觀的世界中則呈現出一幅波動與粒子交互跳躍的量子景象。物理學 家信心十足地試圖把一切複雜的宇宙萬物化約成簡單的方程式。在這個方程式 的世界中,時空的限制大多不被考慮,而「機會」扮演的角色微不足道。未來 雖然並非全然可知,但總是八九不離十,自然科學家理直氣壯地把世界代入方 程式中去求一個固定的解答! 但當我們把向外遙視星際的眼光拉回到自身時,有幾個人不會再陷入另一 層困惑和迷思;生命從何而來?該往何處去?科學家面對謎一樣的生命,是把 它當作一個複雜的機械?還是應該採取一些不同於對待山川星空的觀點?許多 物理科學家執著前一種觀點,認為科學就是科學,它應該具備普遍性,縱然面 對複雜的生命也不例外。徹底了解這個複雜機械的每一個組成,組成的性質和 它們彼此相互的關連,加在一起,生命就產生了!但是另一些傳統的生物學家 則有不同的看法,認為部份的性質加起來不見得會等同於全體。就像是我們把 電視機拆散,檢視其中每一零件:電阻、電容、影像等等。但是我們終究無法 知曉,電視中的綜藝節目從何而來!所以他們堅持某些生命現象是不能化約 的,物理化學家對生命的機械式看法是天真幼稚的。 科學家對生物世界有系統的探討,起始自 19 世紀初。從 20 世紀 50年代 迄今,生物學中的分子生物學與遺傳工程技術的進步,使我們對生命現象有一 個全新的認識,我們不僅知道遺傳的秘密,為什麼龍生龍,鳳生鳳,我們也開 始知道從一個受精卵怎麼開始它的發育程式,細胞如何不斷地分裂、分化, 長出五官手足俱全的個體。我們使用相同的物理,化學,數學的語言工具來了 解細胞內分子的結構,分子與分子間的作用。對生命現象的解釋,物理化學的 取向似乎已經得到壓倒性的勝利,然而生命的運作與岩石的墜落,山嶽的形成 是完全一樣的嗎?生命已經向物理、化學 、數學完全傾訴了它的秘密了嗎? 以下從四個不同的角度來談談自然科學與生命科學間一些異同。首先;自 然科學與生命科學的研究有一些基本的差異。自然科學所處理的問題沒有時空 的限制,牛頓定律在地球或在月球,在今天或是六千萬年前一律適用。但生命 的起源與發展則受到嚴格的時空限制。我們所認識的生命,是在地球上發生。 到目前為止,我們還沒有在宇宙任何其他地方,發現有適合生命產生的環境。 雖然許多人仍然堅持在浩瀚的宇宙中,應該不難找到類似地球的行星存在。但 是目前我們所認知繁複多樣的生命世界,仍然僅侷限於地球。宇宙中可能存在 什麼樣的生命形式是個沒有意義的問題。另一方面,地球上的生命存在了三十 多億年,它有一個從簡到繁的演化過程。所以當我們試圖去了解一些特有的生 命現象時,這樣一個時空的背景,是必須要納入考量的! 其次,正因為生命個體的演化有時空的限制,所以生命的展現必然蘊含了 一些歷史經驗的累積。這個歷史經驗可以回溯至三十多億年前生命起源之際! 這種能累積經驗的機制,是生物世界所特有的性質。生物個體透過遺傳系統, 可以把建構個體的資訊完整地傳給後代。但是由於資訊的保存與傳遞的過程 中,不斷會有錯誤發生,這樣就造成每一個體間的差異,這些差異在某種特殊 時空的環境選擇下,或被淘汰或被保存下來。這一套遺傳機制是無機世界中所 沒有的。山川河流雖然也可以呈現歷史歲月的痕跡,但是這種經歷不能複製, 也無法保存。 更明確地說,就是每一個生物個體身上都攜帶一套獨一無二的遺傳程式。 這套程式由四個字母的遺傳密碼所組成。以人為例,人的遺傳程式是由三十億 個密碼寫成,我們身上絕大多數的細胞都保存了這一套程式。更重要的是,從...

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生物如何從簡單走向複雜-動物的誕生

生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (8) 多細胞動物的出現可能是單細胞聚集共生的結果。因此多細胞動物的形成就需要特定的蛋白,把不同細胞黏合在一起。同時不同細胞間需要特定的訊號分子彼此溝通。因此要回答現今那種單細胞生物,才是動物世界最親近的親戚?最簡單的方法就是去比較,那種單細胞生物有類似動物黏合蛋白,或是動物訊號分子的基因。從基因的分析發現,一種原生生物領鞭毛蟲可能是和動物最接近的單細胞生物(圖8-1)。 找到動物血源最接近的單細胞生物後,接下來的問題就是最早的動物是誰?從DNA 序列的比對分析下手,演化生物學家對這個問題分裂成兩大陣營(圖8-2)。一派認為海棉應該是最原始的動物型態:它由四種結構、功能各異的細胞聚合形成。它雖然沒有神經或是肌肉細胞,但的確擁有一些類似動物神經系統中負責重要功能的基因。另一派學者透過整個基因組的比對分析,認為櫛水母才是最原始的動動。雖然櫛水母有類似神經的組織,但它和現今動物的神經組織非常不同,因此可能是在漫長的演化過程中,後來才獨自演化出的系統。而海棉原先擁有原始的神經系統,可能是後來因為沒有太多用處而退化消失了。   如果不能從基因序列推斷誰是最早的動物,那麼從化石記錄能不能找出線索呢?很可惜,軟體的櫛水母無法留下化石;而許多海棉化石和一些岩石的外觀類似,很難確定判斷其真偽。迄今比較確定最古老的海棉化石年齡大約是6億年。有趣的是,今天動物世界中大部分的物種,都可以在5 億4 千萬年前寒武紀的化石中發現,這個現象被稱作寒武紀大爆炸(圖8-3)。5 億4 千萬年前很長一段時間,動物世界似乎一直停留在只有像海棉這樣簡單的生物。然後突然一夕之間,彷彿大多數的動物都在5 億4 千萬年前一段很短的時間中冒出來了。 這個疑惑,達爾文在1859 年出版他的《物種起源》時就己經提出來,但沒有任何解釋。今天地質學的探討發現,在複雜的動物世界出現前的2 億年中,地球的氣候與海洋中氧的含量曾經有過很大的變化。這段期間,地球發生過3 次大規模的冰河期,分別在7.16, 6.35 和5.8 億年前。地球在冰河期全球溫度急遽下降,連赤道都幾乎完全被冰雪所覆蓋,被稱作雪球地球。冰河期形成的原因,可能是空氣中的溫室氣體二氧化碳溶在雨水中,分解了岩石產生鈣離子,再一起流入大海形成碳酸鈣的沉澱,造成空氣中的二氧化碳大量減少。溫室氣體減少導致地球溫度下降,大量的冰雪反射陽光,造成更低的溫度,終至全球為冰雪所覆蓋。 冰河期又怎麼會結束呢?可能還是靠火山噴發出來的溫室氣體甲烷和二氧化碳!冰河期結束後,因海洋表面冰層的溶解,使得海洋中的綠藻,得以接受陽光,行光合作用而大量繁殖,同時釋放大量氧到大氣中。冰河期結束不久,大氣中的氧含量已經接近今日的水平。充分的氧氣使得動物燃燒食物的效率大增。有足夠能量的供應,加上自由活動能力,使得動物世界裡獵食、逃避的競爭、演化急具加速。4 千萬年後的寒武紀大爆炸,讓我們目睹了一個從無到有的過程,一個幾乎完整的動物世界就此呈現在我們眼前。早期動物像海棉、水母的體型多半是球形對稱,組織厚度很薄,這樣每個 細胞才能從水中得到氧氣。當海底的食物來源比較容易取得,球狀的體型改變成扁平的雙層結構:外層面對海洋的細胞,必須擔負保護身體及偵測環境的任務,因此逐漸分工,成為今天皮膚及神經的前身;而內層面對海底的細胞,必須負責進食、消化的任務,也就成為今天消化道的前身。這種體型的分工一直保存、延續到今天的動物胚胎:胚胎的外胚層發育成皮膚和神經系統;而內胚層則發育成消化系統。後來增加的中胚層發育成肌肉、血液等組織,使得動物身體的結構可以得到支撐,而變得巨大而複雜。同時身體的結構也從輻射對稱,轉變成左右相同的兩側對稱(圖8-3)。 三個胚層形成的動物體型,食物從攝食口進入消化腔,消化完的廢棄物只能再從攝食口排出。這樣的安排顯然不怎麼高明,解決之道就是延長消化腔,一直到身體另一端,產生一個專職排泄的出口:肛門。這樣一來,食物消化的時間及效率大幅提昇,動物得到更多的資源去演化出更複雜的體型。這就是今天原口動物:包括昆蟲、軟體動物的起源。幾乎同時,有些物種發生了一些奇特的轉變,就是口與肛門位置的逆轉。也就是新生的出口變成攝食的嘴,而原先的嘴成了肛門。產生今天的後口動物:包括棘皮動物像海膽和人在內的脊椎動物。後口動物的出現,究竟是個演化的意外?還是有什麼特別生存的優勢?至今尚無定論。 當動物身體結構變的更複雜時,有一個難題必須克服,那就是身體內部深層的細胞,怎麼得到足夠氧氣的供給和有效排放二氧化碳?一個解決方式就是把身體所有的細胞浸潤在相同的體液中,透過體液將表皮細胞吸收的氧送到全身,而二氧化碳也能透過體液而排出體外。但氣體在體液中擴散的速度很慢,這時候如果有些細胞能不斷地收縮、放鬆,像幫浦一樣作用,加速體液在體內循環流動的速度,那氧的吸收與二氧化碳的排放就更有效率,最原始的循環系統就此形成。 當動物身體變的更複雜,對氧的需求更加殷切,這時光靠表皮細胞來吸收氧氣已不敷所需。於是水生動物的胚胎演化出鰓裂的結構。讓出生個體頭部兩側的細胞形成「鰓」,水可以經此流入體內後再流出,同時鰓裂中建構出無數折疊的體表,大幅增加與水接觸的面積,形成了魚類的呼吸系統。為了要增加從水中吸收氧氣的效率,另外演化出與氧有高親和力的蛋白,像血色素。這樣帶著血色素的細胞,經由體液循環全身。一方面透過鰓從水中取得氧氣,另一方面,也可以把體內代謝產生的二氧化碳和其他廢棄物排出體外。當動物從水中爬上陸地,大氣中氧的濃度比水中高很多,不再需要用「鰓」呼吸,但魚類胚胎上的鰓裂結構並未就此消失。直至今日,人類胚胎早期仍保存了類似的結構,它日後發育出我們鼻咽喉的結構,因此稱作咽囊。動物很快就遍佈在地球上的每一個角落。成為地球上最強勢的物種! 參考讀物 1.  生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (1)   https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32713 2. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (2)   https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32717 3. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (3)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32719 4. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (4)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32731 5. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (5)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32737 6. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (6)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32772 7. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (7)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32758 8. From Simple...

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生命如何從簡單走向複雜- 多細胞生物的誕生

生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (6) 生命大約是38 億年前在地球上出現。最早出現的生命型式應該都是一些構造簡單,肉眼看不到的單細胞生物。但在今天的生命世界中,四處可見都是一些大小、結構各異的多細胞生物。對單細胞生物而言,許多細菌最多只能在一起形成菌落。碰到惡劣環境時,有些細菌會蛻變成孢子,進行冬眠以待時機好轉。它唯一需要知道的只是長或不長,而沒有什麼複雜的發育程式可言。單細胞生物在地球上寂寞地等待了近三十億年,才開始有多細胞生物的同伴出現。多細胞生物為什麼會出現? 二個以上的細胞結合在一起生活有什麼好處?如果多細胞的結合真有什麼了不得的好處,為什麼在它們出現前的二十多億年間,無跡可尋? 當食物供應有限,單獨一個人當然比眾人爭食有利。但是當環境變得更惡劣時,個人能力有限,此時唯有眾人共同合作才能渡過難關。所以多細胞生物演化背後的推手一定是困難的環境。在今天的生物世界中,我們還可以看到類似例子,那就是阿米巴黏菌(圖6-1)。黏菌平時以單細胞的形態活動,吞食環境中的細菌為生。但當環境中食物不足時,第一個察覺到的細胞就會釋放訊號分子。周圍的細胞接受訊號分子的刺激後,會同時產生兩種反應:一是朝向訊號分子濃度高的方向移動;另一方面,自己也同時釋放相同的訊號分子。這時我們就會看到一群黏菌,同步地朝向一個中心點移動聚集,大約十萬隻黏菌聚在一起形成個體。接下來,有一些黏菌形成孢子開始冬眠:剩下的黏菌選擇犧牲小我,自殺身亡後用自己的軀幹結合形成支柱,把孢子囊推向空中,讓孢子有機會被風吹送到適合生存的環境中重新復活。 從黏菌的例子,我們可以總結多細胞生物形成必須具備的條件。第一就是細胞與細胞間必須緊密的結合。像動物細胞彼此用各種不同的黏合蛋白;而植物細胞則依賴細胞壁讓細胞結合。其次,聚集在一起的細胞必須分工。原先看似完全相同的細胞,會遵循特定的遺傳程式,分化成特定結構與功能的細胞,像皮膚、神經、血球等等。一個人的受精卵可以分化出兩佰多種形態、結構、功能各異的分化細胞。第三,不同分化的細胞要依特定的遺傳指令,形成不同的組織、器官到我們的身體。最後,多細胞生物必須發展出特定繁衍後代的生殖方式。 地球上的真核細胞出現在18 億年前,而最早的化石證據顯示,多細胞生物遲至8 億年才出現。在這中間的10 億年中,真核細胞作了些什麼樣的準備?可以想像的是,當真核細胞體積愈來愈大,結構愈變愈複雜,對食物的需求當然也就更為殷切。新配備的出現,像用纖毛幫助游動,過濾水中的細菌等等,都可增強獵食的效率。這些靠獵食為生的細胞,應該是未來多細胞動物的始祖。 但另外有一些真核細胞在食物缺乏而陽光充沛的環境中發現,如果能捕捉一些會行光合作用的細菌與之共生,就不必再費心覓食了!這些靠著陽光自給自足的細胞,還擔心該怎麼保護自己,因此再作出一個全新、不同於細菌細胞壁的細胞壁,從此一個帶著內共生的葉綠體,外有細胞壁的真核細胞:藻類就此誕生。而它也就成了未來多細胞植物的始祖。不能行光合作用,靠獵食為生的動物需要身手靈活,自然不需要配備保護自己的細胞壁。相對而言,植物能行光合作用,自給自足不假外求,配備細胞壁保護自己也是理所當然的。但另外還有一類型的多細胞生物,細胞裡沒有葉綠體,不能行光合作用自食其力,卻又配備了自己獨特與細菌、植物都不同的細胞壁,它該怎麼樣謀生?這種生物必然得寄生,靠著分泌各种酵素到環境中,分解宿主的身體來吸取養分。它的名字叫作真菌。 從單細胞演化成多細胞生物並不是一條容易的路,它除了有許多技術性的問題要解決,像是細胞怎麼結合、分化、發育等等,還有一個問題需要克服,那就是生物自私的本性。像前面提到黏菌的例子,當大家聚集在一起克服惡劣環境,有的人要犧牲小我,將軀體奉獻出來,作為支撐孢子囊的支柱。但會不會有人不想犧牲自己,只想成為未來有可能存活的孢子? 這種投機份子在自然界中當然存在。大自然怎麼對付這些投機份子呢?有一种被動的自然淘汰法則:看你橫行到幾時!當投機者與正常黏菌在一起,碰到惡劣環境時,投機者開始當然會佔正常黏菌的便宜,在孢子囊中成為多數。但是惡劣環境反覆出現,讓愈來愈多的投機者存活,這時候投機者其實是在自掘墳墓。因為當投機者佔了大多數,惡劣環境再來時,沒有人去作支柱。結果是大家一起滅亡! 大自然另一個推動多細胞生物演化的方式類似棘輪的運作(圖6-2),棘輪只會朝一個方向轉動,而不會反向回頭。因此如果生物演化出一些特別的遺傳程式,讓細胞獲得一些獨特的生物特性,而這些生物特性有助於多細胞的運作,但對單一細胞反而有害。所以當單細胞形成多細胞生物後,這些程式會讓多細胞生物得到競爭的優勢。而此刻多細胞生物裡個別的單細胞,縱使環境允許,想離開回復自由之身,就會受到這些程式的制約而不得成行! 細胞會啟動自殺凋亡的程式就是個最好的例子。自殺死亡對單細胞來說是避之唯恐不及,沒有半點好處。但當許多細胞聚集在一起形成多細胞生物時,特定細胞在發育特定階段的死亡,對個體特定結構的形成往往是必要的,想想看我們的手指是怎麼發育出來的?當棘輪運作的機制成為演化背後的驅動力,多細胞生物從簡單走向複雜就成了一條必然的不歸路了!   參考讀物 1.  生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (1) https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32713 2. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (2) https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32717 3. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (3)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32719 4. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (4)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32731 5. 生物學在講甚麼?–周成功老師的探索筆記 (5)  https://shs.ntu.edu.tw/shsblog/?p=32737 6. Ratcheting the evolution of multicellularity. Science 346: 426-7; 2014. 7. How did multicellular life evolve? Astrobiology Magazine Feb. 5,...

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質數的故事

  質數(prime number)無聊嗎?「質數的孤獨」卻似乎帶了些詩意。別忘了化學家一提蛋白質就令人冷感,王文華大師的「蛋白質女孩」可有多紅! Prime有最初的、原始的意思,也如「質」字有根本和基本的意思!我們的「小學」在西方就可稱為"primary school"或"fundamental or elementary school"。 正好,最早研究質數的可溯源到古希臘的歐幾里德的數學原本(Euclid’s Element)。這本書中指出 1. 比1大,只能被1和自身整除的自然數叫做質數。(為什麼不算1?) 2. 最老且最小的質數是2(有多老?) 3. 找質數的方法是把質數相乘再加1,譬如2+1;2×3+1的方式去找。(所以歐幾里德雖然証明了2是最小的質數,找其他的質數卻是靠try error的經驗嗎?) 4. 除了2,其他質數都是奇數!(這能算規則嗎?) 還有,有些數學家窮畢生之力,宣稱找到了最大的質數。而張益唐博士研究「質數間距」的「界限」卻能証明衝破了「質數牆」!什麼是質數牆?更基本的問題是為什麼質數是「根本」?歡迎喜歡數學的來擺龍門陣。 更歡迎有人來談談質數究竟有什麼用?老師同學們也別忘了今年CASE「台積電青年尬科學」的主題正是數學! Ref 1: http://technews.tw/2013/06/28/bounded-gaps-between-primes/ 質數的故事 作者/李武炎(曾任教於淡江大學數學系,現為《科學月刊》編輯委員。) 數論(或整數論)是一門古老的學問,數論中有許多問題看似非常淺顯易懂,也非常吸引人,可是證明起來卻非常難,甚至於到現在都還沒有定論。構成數論學門最基本的元素就是質數,很多有趣的數學猜想都伴隨質數或與質數有關,數學家孜孜戮力就是在尋求這些問題的答案。質數是指一個大於1 的正整數,它只有1 與自己兩個正因數,例如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 等均是。這些所列的是小於50 的質數,其中2 為偶數,其他都是奇數,有人稱2 是最老的質數,因為還有新的質數不斷地被發現。事實上,2 也是唯一的偶質數,這很容易可以看出來,如果n 為一個大於2 的偶數,則 不是質數。一個非常重要的觀察是上面所列的質數數列似乎還可以繼續下去,事實上質數有無限多個,這一個事實遠在公元前3 世紀時就由歐幾里得(Euclid)加以證明,這個簡潔而漂亮的證明出現在《幾何原本》(Euclid’s Elements)第九冊的第20 個命題。歐幾里得的證明點子可以用下列的說明來顯示:首先2 是最老的質數(第一個質數),則a=2+1=3 也為質數,將它加入質數的行列得{2,3};然後再計算a=2×3+1=7 也是質數,加入質數的行列得{2,3,7};再計算a=2×3×7+1=43又得一個質數,因此得4 個質數:{2,3,7,43};並利用同樣的技巧計算a=2×3×7×43+1=1807,但1807=13×139 非質數,而13 為質數,將13 加入質數的行列,此時我們得{2,3,7,43,13};再一次計算a=2×3×7×43×13+1=23479,此時23479=53×443,53 為質數,因此質數名冊上出現{2,3,7,43,13,53},但我們不會到此停止,原則上我們會繼續同樣步驟去找出任意個數的質數名冊。既然已經知道質數有無限多個,我們不禁要問質數的公佈情形,直覺上我們認為合成數(非質數)比質數多很多,但質數佔所有正整數的比例到底是怎樣?如果我們設π(x) 是指小於或等於x 的質數個數。例如π(10)=4,因為小於10 的質數一共有2、3、5、7 四個,同理π(20)=8。從表一來看,很明顯地,當x 愈來愈大則π(x)/x 愈來愈小,這又引起另一個問題,就是π(x)/x 這個比值減少的速度有多快,事實上,歷史上已有數學家得到這個結果,這就是有名的質數定理,如表二。這裡的lnx 是指以e...

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數學是科學的詩篇

  By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU 數學是科學的詩篇。 能將物理世界的現象、性狀與簡潔的數學邏輯結合,是上天賦與人類最大的禮物之一,堪與音樂、藝術、語文、運動、愛情媲美。 大學時,學習科學最大的困擾之一就是為甚麼要用特定的數學解題。其實真正的問題應該是為甚麼物質或能量會展現特定的「行為」?當數學的「形式邏輯」可以在合適的理論和邊界條件下,貼切的描述了物質的行為,甚至準確的預測了物質在未知狀況下的行為,就被視為最佳的證明。因為數學不會欺騙!這時,數學正如科學的詩篇,以優雅、美麗、貼切的語言述說了科學家心靈中真與善的思想。 薛丁格在20世紀的20年代注意到普朗克、波爾等提出的量子理論,開始研究原子結構的問題。德布羅力(de Broglie)在1924年提出粒子波動二元論:就是物質可以呈現波動的性質,尤其是質量小,速度大的物質,必然給了薛丁格啟發。 薛丁格選擇古典力學中描述流體波動力學的二次微分方程式來處理氫原子中的電子行為絕非偶然。但是這也逼得他使用了無厘頭的波動函數(wave function)以及用或然率來描述電子的運動。甚至在數學提供了精準的氫原子放射光譜的解答時,仍然無法回答許多抽象數學所引申的問題如何與物理現象銜接。譬如任意空間中的電子數是否可以有分數?為甚麼量子數會是整數?              傳統用記誦解題的方式教物理,或以記誦規則和例外的方式教化學,可能是教科學最糟的方式。教與學一旦成了師、生在平行空間的互動模式,教學就是泥淖,學校就是枉然! 教學生問問題,而且要學著問有意義的問題,至少在練習指令的學習時,知道是在處理甚麼問題,才是教學的重心。No meaningful question, no inquiry! 未來的教育必須從單向教學轉向雙向學習。師、生都要能自發、互動、共好!若遇到有寫「詩」天分的學習者,那是老師教學的海灘上偶然拾獲的珠貝!