Category: 物質科學

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開啟化學與週期表的「萬應室之鑰」

By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU (摘錄自週期表的故事(Periodic Tales, The Curious Lives of the Elements)導讀序/八期文化) 在近代化學中,元素概念由拉瓦節在1780年間引上正途之前,是一條曲折蜿延的長路。煉金術昌行的時代,術士們口說元素,卻不知何為真元素!本書第二章提到瑞典的席勒和英國的普利斯力都較法國的拉瓦節更早發現,而且分離了「氧氣」,卻都沒能正確述說其科學意義。17-18世紀,絕大部分的化學家都相信「燃素論」,甚至有的還沒放棄煉金術。 所謂燃素就是可燃物在燃燒時釋出的物質,而週邊的物質就吸收燃素。這似是而非的道理碰到了精於會計和稅務平衡的拉瓦節,偏偏他又是對實驗的質量變化極為謹慎,錙銖必較。金屬礦燃燒時,礦渣變輕;碳或硫燃燒時,產物變重。所以燃素該有多重呢?拉瓦節不僅懷疑歷時逾百年之燃素論的正確性,更重要的是他認為需要新的燃燒概念,好比牛頓在運動、力學、數學中一樣的發現和發明:要用簡單、合理的邏輯,有系統且一致、連貫的理論,涵蓋、說明所有物質組成及變化的發現或發明。 拉瓦節在1789年出版的第一本近代化學教科書—《化學基本原理》中,根據當代能重複實驗之具體可靠的結果,整理出55個「元素」,就是不能再由化學反應分解出新物質的純物質,也包括替氧氣(oxygen)命名。還依照貝齊琉斯建議的英文元素符號,有系統命名了化合物,就是由兩種以上的元素結合的純物質。從此,要稱一個東西為純物質,就必須提出固定不變,且經得起檢驗的成分組成。(這就打斷了一群實驗混混的後路!)更重要的是他說明了「燃燒」—這從古至今迷幻、眩惑、震懾、驚恐…了多少人的神奇現象,就是物質和氧氣的化學反應,而且一切化學反應皆遵守質量守恆定律。 拉瓦節成為率先捨棄煉金術和燃素論,將化學整理在一個正確理論下的化學革命第一人,正是第一位企圖以系統科學了解化學的先知。他雖未正式提出「原子」,但自17世紀波以耳以降,化學家大多承襲世界是由微粒集合而成的機械哲學觀點。拉瓦節雖未能如願的成為公認的氧氣發現者,事實上拉瓦節從未曾發現任何的新元素,但是拉瓦節追隨牛頓的腳步,終究是有集大成的化學洞見!他離世後未滿十年,道耳吞就發表了「原子說」。 今天的週期表是依「原子序」的正整數排列,週期表的終篇若是沒有莫斯利發現原子序的故事就不夠完美。莫斯利曾經在英國曼徹斯特大學任教,由教齡略深的拉賽福督導。1912年,波爾也進入拉賽福的研究室擔任博士後研究員。拉賽福根據他指導的蓋格-馬斯登實驗,就是用高速a-粒子撞擊金屬箔。從大量的a-粒子穿透直行,而極少量的a-粒子以大角度的模式散射,他歸納提出了一個不同於湯木生梅果布丁模型的行星繞日原子模型。就是原子的構造是又小又重、帶正電的原子核在中心,更小且帶負電的電子在核外,猶如行星繞日。 1913年波爾在曼徹斯特開始了獨立的研究。28歲的波爾提出電子能量「量子化」的假設,用簡單漂亮的理論導出了「波爾氫原子模型」,証明了1888年發現的氫原子放射線光譜的雷德堡數學關係式。又是數學!方程式中光譜的頻率可對應到原子核外電子能階之間的能量差,恰與原子序的平方成正比。只是氫原子的原子序剛好是1。 原子序是原子中的第一個上帝數字,代表各種元素原子其原子核中的質子數目。質子帶正電荷,當然電中性的原子中,原子核外就有同樣數目帶負電的電子。換句話說,原子核中的質子數等於核外的電子總數,決定了該原子屬於何種元素。所以原子序就是上帝決定的原子身分證明! 1913年,27歲的莫斯利進行高速電子撞擊金屬靶的實驗,測量金屬放出的X光。他發現了週期表中同列的金屬,測得其放出的X光頻率神奇的與特定「正整數」數列的平方值之間有簡單的正比關係。為什麼實驗觀察到X光的物理現象會與自然整數有數學關係呢?莫斯利究竟洞悉了上帝的何種奧密呢?莫斯利正是第一個用實驗證明了波爾的氫原子能階理論在過渡金屬中也適用。他發現的數學方程式現在稱為「莫斯利定律」,而各金屬靶對應到的正整數正是該金屬的原子序。莫斯利的英年早逝與諾貝爾獎擦身而過,莫非洞燭上帝機先的真會折損天年? 早在1871年,門德烈夫發表第一個週期表時,依當時公認的原子量共列出了70個元素,其中的順序有鐵(Fe)、鈷(Co)、鎳(Ni)、銅(Cu)。有趣的它們的原子量是:Fe = 56 Co = 59 Ni = 59 Cu = 63。為什麼門德烈夫會把鈷置於鎳之前呢?而莫斯利定律獲得的原子序是:Fe/26、Co/27、Ni/28、Cu/29,恰恰再次證明了門德烈夫週期表排序的先知灼見。 原子序才是週期表中元素有序的真正原因!今年(2016)最熱門的科學消息之一,就是發現的新元素剛好填滿了週期表第七列的週期。國際純粹與應用化學聯合會(IUPAC)為四個新的元素命名,就是原子序113、115、117、118的元素分別命名為nihonium (Nh)、moscovium (Mc)、tennessine (Ts)及oganesson (Og)。Og應該是目前所知最重的氣體。 概念有時似乎很簡單,證明卻不容易!資訊不會自動的累積變成知識,因為知識總是有結構和序理,需要洞見問題和答案之間的系統性關聯,才能掌握知識的萬應室(the room of requirement)之鑰。這正是當今世界、媒體中資訊橫流,知識卻淺薄的原因所在。 在科學上,科學家不願屈就於五感直覺認識的世界與理性的矛盾或衝突,堅持找到方法看透萬物繽紛表象背後一致的道理。文化何嘗不應如此?能發明或發現革命性的創見,或是集大成的知識,才算得是大智大慧,可長可久。 拉瓦節因曾擁有稅收公司,1794年法國大革命時期遭人構陷,命喪斷頭台,得年51。莫斯利在1915年參加第一次世界大戰,在土耳其的加里波里戰役中遭遇狙擊手身亡,得年僅29。 Reference:拉瓦節(Antoine Lavoisier, 1743-1794) ; 席勒(Carl Wilhelm Scheele, 1742-1786);普利斯力(Joseph Priestley,...

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數學是科學的詩篇

  By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU 數學是科學的詩篇。 能將物理世界的現象、性狀與簡潔的數學邏輯結合,是上天賦與人類最大的禮物之一,堪與音樂、藝術、語文、運動、愛情媲美。 大學時,學習科學最大的困擾之一就是為甚麼要用特定的數學解題。其實真正的問題應該是為甚麼物質或能量會展現特定的「行為」?當數學的「形式邏輯」可以在合適的理論和邊界條件下,貼切的描述了物質的行為,甚至準確的預測了物質在未知狀況下的行為,就被視為最佳的證明。因為數學不會欺騙!這時,數學正如科學的詩篇,以優雅、美麗、貼切的語言述說了科學家心靈中真與善的思想。 薛丁格在20世紀的20年代注意到普朗克、波爾等提出的量子理論,開始研究原子結構的問題。德布羅力(de Broglie)在1924年提出粒子波動二元論:就是物質可以呈現波動的性質,尤其是質量小,速度大的物質,必然給了薛丁格啟發。 薛丁格選擇古典力學中描述流體波動力學的二次微分方程式來處理氫原子中的電子行為絕非偶然。但是這也逼得他使用了無厘頭的波動函數(wave function)以及用或然率來描述電子的運動。甚至在數學提供了精準的氫原子放射光譜的解答時,仍然無法回答許多抽象數學所引申的問題如何與物理現象銜接。譬如任意空間中的電子數是否可以有分數?為甚麼量子數會是整數?              傳統用記誦解題的方式教物理,或以記誦規則和例外的方式教化學,可能是教科學最糟的方式。教與學一旦成了師、生在平行空間的互動模式,教學就是泥淖,學校就是枉然! 教學生問問題,而且要學著問有意義的問題,至少在練習指令的學習時,知道是在處理甚麼問題,才是教學的重心。No meaningful question, no inquiry! 未來的教育必須從單向教學轉向雙向學習。師、生都要能自發、互動、共好!若遇到有寫「詩」天分的學習者,那是老師教學的海灘上偶然拾獲的珠貝!    

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科學在簡單和複雜之間(一):化學合成的誕生

By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU 自從法國的拉瓦節在十八世紀的後葉,提出燃燒是物質與氧元素的反應,確立了元素的概念,和化學反應質量守恆定律,就奠立了化學的房角石。 十九世紀化學起飛 十九世紀的化學與浪漫派音樂同時展開了劃時代的旅程。1803年,貝多芬在奧地利演出了第三號英雄交響曲。從此,音樂不再只為貴族服務。英國的道耳吞則是在英國為他的「原子說」發表了第一篇關於原子與原子量的論文,他向世界宣告,我們的世界是由不同元素(element)的原子(atom)組成,原子不斷地排列組合造就了我們多樣多變的世界。 1809年,歌德完成了他的小說–「選擇的親和力」(Elective Affinity)。他用化學家認識自然界中物質的觀點來描述聚散離合:「親和力只有在離異時才顯得有趣。難道這個在今日社會裡經常聽到的悲傷字眼也發生在自然科學中嗎?的確,愛都爾回答,甚至把化學家稱為使一物和另一物離異的藝術家。對他們也算是一種恭維吧。但是如今已非如此,夏綠蒂說:現在合成才是好事。因為使事物結合才算更偉大的藝術和功勞,能夠將任何主題統合的藝術家,將會受到世人的歡迎。」 莫非歌德筆下的夏綠蒂是位化學先知?1911年,亞弗加厥根據給呂薩克的氣體反應實驗中各種氣體顯示的質量定比關係,提出氣體是以原子集結的「分子」(molecule)形式存在的假說(hypothesis)。原子為什麼要靠在一塊呢?哪些原子傾向靠在一塊呢?原子們又是如何的集結呢?懷疑原子說的科學家還少嗎?為什麼還要相信分子呢? 拉瓦節於1794年在混亂的法國大革命中不幸淪為仇恨的受害者,死於斷頭台上。其後的二十年中,當時許多歐洲的重量級化學家如英國的戴維、沃勒斯登,法國的安培,瑞典的貝吉理斯等,都忙著從自然界分離純元素,或發現新元素。年輕的沃勒1823年在海德堡修完藥學學位,北上斯德哥爾摩隨貝吉理斯從事化學研究。 沃勒跟著貝吉理斯工作的機會的確讓他參與了鈹(beryllium)、矽(silicon)元素的發現。更重要的是成功單離出當今最重要的民生建材之一的金屬鋁(aluminum),還有鈹、鈦(titanium)等元素。但是沃勒的傳世成就卻是有機化學的先驅,因為他在1828年成為世界上第一位從無機物質異氰酸銨(ammonium isocyanate, NH4OCN)合成出尿素(urea, (NH2)2CO)的人。事實上,化學史公認這是世界上第一次成功的「化學合成」(Chemical Synthesis),也是第一個「有機合成」(Organic Synthesis)反應。 有機化學與生機論 貝吉理斯在1806年才提出有機化學(organic chemistry)的名稱。在十九世紀之前,阿拉伯的煉金術士早就單離了酒精,就是乙醇(ethanol, C2H5OH)。蟻酸(甲酸)、醋酸、苯甲酸、琥珀酸(丁二酸)也是早先發現的有機物質。十八世紀一位品學兼優的實驗天才,瑞典的席勒還單離了草酸、酒石酸、檸檬酸、乳酸、甘油’、氰酸和一些芳香的酯類。當時世人都相信這些物質皆源自有生命的動植物,而且也只能來自於生命的器官(organism),無法從非生命的物質,譬如礦物中取得,這就是生機論(Vitalism)。 生命器官怎麼能與機械相提並論呢?類似生機論的想法或相關的哲學在東西方都可綿溯千年,又與鍊金術、煉丹術或各種宗教結合,深植人心。在十八世紀之前另一個困擾科學逾百年的學說是燃素論(Phlogistonism)。席勒和普利斯力都發現了氧氣,但是都深陷於燃素論的泥淖中,認為燃燒現象是一種從來沒弄清楚是蝦米碗稞的「燃素」在物質間進進出出。這些思想都難免古希臘的玄學思維,放眼今天坊間媒體似是而非的想像,譬如有機食療、另類療法、奈米水、善念烹調、特異功能…,又何曾少過? 化學革命 遐想、玄思、哲思、夢想、幻想…,哪一種更簡單?哪一種更合理?哪一種更簡單?哪一種更人性?生命值得投注在一個具有一致性、連貫性、歷史性、智人性的信念上嗎?科學究竟傾向選擇普羅米修斯(Prometheus)前瞻的深思遠慮,寧可獻上永遠的命運,也要為世人取得焉知禍福的火種;抑是薛西弗斯(Sisyfus)的後裔,昧於自以為是的智慧,驕傲的挑戰那無休無止的使命?雖然兩者都可能淺嚐瞬間成就的喜悅! 拉瓦節對科學的信念是伽利略、迪卡爾與牛頓的跟隨者,洞悉了物質與氧氣的化學反應(chemical reaction)不僅可以捨棄燃素論,解釋燃燒現象。也符合牛頓建立的力學系統下的物質世界。最重要的是經過他仔細研究的化學反應,皆能符合物質守恆的邏輯證據,擺脫糾纏逾千年,人各一把號的鍊金術的困惑。新的化學必須遵從理性、邏輯的推理,更要符膺有證據的實驗法則。而元素(element)正是無法再分解為其他物質的基本成分!如果還可以分解的純物質(substance)就是化合物(compound)。 人類可以複製,或甚至創造物質嗎?十九世紀初,貝吉理斯眼中的有機化學是有機反應背後必然有些未知的,和生命有關的調控力量。所以他把純物質分成有機化合物(organic compound)和無機化合物(inorganic compound)。沃勒任教於柏林技術學校時,在異氰酸鹽和氯化銨的反應中獲得了一些無色的結晶。經過分析,他發現竟然和尿液中分離的尿素結晶是同一種物質。沃勒在驚訝之餘,立刻寫信給貝吉理斯,並且強調這個尿素合成反應沒有使用任何動物的腎臟器官、組織、或生命成分!不論伯齊理斯當時是否完全信服,他的回信卻是樂觀與鼓勵兼具,肯定沃勒發現的重要性與前瞻性。 尿素是在18世紀從尿液中發現的物質。今天我們知道它含有兩個醯胺基(H2NCO),其實是兩個胺基(-NH2)接在同一個醯基(C=O)的碳原子上。在哺乳類的肝、腎中的尿素循環(urea cycle),淨反應就是將多餘的氨(NH3)與二氧化碳結合形成尿素,以尿液排出,以維持身體中氮素穩定的含量。 沃勒的發現無可避免的引起了科學界意識形態的戰爭。沃勒落在與生機論者抗爭的漩渦中心,在往後的研究中也的確用心的尋找更多將無機物轉變成有機物的例子。但是面對當時仍然十分原始的分析及鑑定有機化合物之技術,他也慨歎:「有機化學真是令人抓狂,就像一個沒有邊界卻充滿怪獸或驚人事物的原始林,惟恐一踏進去就無路可逃了。」又說:「我或許可以自誇在這新領域有些貢獻,但是複雜的化學式真是不得其門而入!」 簡單和複雜之間 複雜的事物較諸簡單的更具有挑戰性,科學研究更是如此。從蘇格拉底以降,分析方法正是化繁為簡,一旦能認清、掌控簡單的對象,求知的挑戰心和成就感就可能吸引有志者更上層樓。反之,面對過於複雜的現象,嚴謹求證者可能不得其門而入,穿鑿附會的想像卻敢夸夸而談。 所以科學在簡單與複雜之間是如何蘊育與成長呢?黑格爾曾說:「存在的就是真實;真實的就是存在。」卓姆斯基認為無知有兩種,如果面對不解的事物仍然提出合理的問題,即便沒有立刻獲得解答,常常可在探究的過程中獲得洞見與知識,和繼續尋找的線索。但是貿然訴諸神秘,就會侷限於愕然與困惑,不知所措的窘境。科學正是要尋找真實的存有,但是必須問對問題,才能踏上正途。 沃勒的挑戰不僅是化學。生機論的對手認為他用的起始物的根源仍然是生命。1981年諾貝爾化學獎得主霍夫曼描述沃勒合成反應的意義,不僅是在化學反應上,而是推倒了時代的高牆。生機論的信念不容混淆,生命與非生命的物質涇渭分明。面對根生蒂固的思想高牆,沃勒的工作好比薛西弗斯的巨石。1948年。他在哥廷根大學的學生柯耳伯從無機化合物合成了醋酸(acetic acid, CH3CO2H),再度重擊生機論。 生命是如此複雜與神秘,生機論在今天的社會中,甚至科學界未必全然消失。偉大睿智的法國醫生路易巴斯德曾以無氧發酵的過程,在1858年堅持細胞具有的生命素質並非如萊比錫主張的化學催化劑所能取代。萊比錫常被譽為是另一位有機化學的創始者。他創立了學校教育中有機化學實驗室教學的傳統,萊比錫發明的凝結裝置(Liebig kaliapparat)至今仍然是美國化學學會的標誌。 卡爾士魯赫大會(Karlsruhe Congress) 1860年9月3-5日,決定苯的環形結構的凱庫勒聯合了伍爾茨、威爾欽在卡爾士魯赫(Karlsruhe)召開了世界上第一個國際化學會議。會中,年方34的卡尼札諾在一百多位國際最顯赫的化學家面前討論眾說紛紜的原子量與分子量的問題。他從定比、倍比定律結合拉瓦節的元素論、道耳吞的原子論、亞弗加厥的分子論,將氫視為雙原子分子,優雅的推論出碳原子的原子量為12,氮原子為14,氧原子為16。在有機化學方面,碳原子是所有有機化合物的骨架。碳原子量的塵埃落定促成有機化合物化學結構式的共識。終於在十九世紀結束前迫使生機論的爭論從此雲淡風輕,有機化學及化學合成的進展遂得以展翅高飛。 卡爾士魯赫大會成功的簡化了化學家面對複雜世界的複雜爭論。這些爭論可能多少都影響到生物學與醫學的發展,他們都是在化學成為成熟的科學之後,在二十世紀才迎頭趕上。值得一提的是與會者中有一位二十幾許的小伙子。從聖彼得堡來的年輕的門德列夫在會議中大受啟發與激勵。他在1869年發表了第一個化學元素週期表,為拉瓦節歷史性的文明啟蒙立下美麗的新里程碑。這份成就未能在他1907年離世前獲得諾貝爾獎,應該是諾貝爾獎最大的損失之一! 嚴格來說,生機論的魂魄仍然糾纏在世間。從人文的角度看來,科學仍然不能確定是普羅米修斯或是薛西弗斯的後裔。   拉瓦節 (Antoine Lavoisier, 1743 –1794);貝多芬 (Ludwig van...

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黑體輻射的直觀理解(Black Body Radiation)

轉載自科學月刊(Science Monthly) 2016年3月29日 作者/吳其錡(現就讀國立臺灣師範大學化學系二年級)、李祐慈(國立臺灣大學化學系學士,美國麻省理工學院物理化學博士,現任國立臺灣師範大學化學系助理教授) 1900年,42歲的蒲朗克(Max Planck, 1853~1947)在德國物理學會發表了《標準光譜之能量分布定律》(On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum),提出對黑體輻射實驗觀察的理論推導,當中介紹了電磁波能量量子化(energy quantization):E=hv的觀念。此舉在物理學的發展史上具有劃時代的意義,通常也被視為量子力學(quantum mechanics) 興起的開端。所有近代物理學課本,要介紹量子力學時莫不由黑體輻射談起。黑體輻射的自然現象,其實早至上古鐵器時代就已為人所知。當加熱鐵塊時,之所以能夠感受到「熱」,是因為熱輻射傳導紅外線至皮膚表面。加熱至相當溫度後,鐵塊會呈現由黃紅色至藍白色(若使鐵塊保持不汽化的狀態下),則是因為被給予的能量上升,所放出的最強輻射頻率藍移至可見光區。 圖一:加熱至高溫時,木炭呈現紅色。 黑體輻射模型 所謂黑體是一個理想化的模型,可以吸收所有照射於表面的電磁波,在某溫度下達熱平衡後會釋放出特定的電磁波光譜圖。早期對黑體輻射光譜的定量理論,是由觀察不同溫度下所測量的光譜中歸納出的維恩位移定律(Wien’s displacement law)與斯特凡–波茲曼定律(Stefan-Boltzmann law),如圖二。在能量子的概念發展出來之前,科學家試圖以古典統計力學出發,來解釋黑體輻射光譜分佈的瑞立–京示定律(Rayleigh-Jean’s law)在低頻部分符合實驗上的測量,但在高頻部分卻會無止盡的上升。以瑞立–京示定律計算,則黑體輻射強度在頻率趨近於無窮大時亦趨近於無窮大,也就是說無論在任何溫度下任何物體都會輻射出超強的高頻紫外光,這顯然與物理事實不合,又被稱為「紫外災變(ultraviolet catastrophe)」。1900年蒲朗克發表的論文針對的正是這個問題。他在推導的關鍵過程中引入能量不連續E=hv的概念,解決了不合理的紫外災變現象,也使導出的曲線不只是定性上類似,甚至在定量上可完全重現各種實驗條件下所觀察到的光譜圖(如圖三)。 圖二:在不同溫度下測量的黑體輻射光譜。溫度越高,光譜之波峰對應到的頻率越高、波長越短(維恩位移定律),所發出的總電磁波能量越強,亦即光譜涵蓋的面積越大(斯特凡–波茲曼定律)。 圖三:兩種描述黑體輻射光譜的理論:由古典力學出發的瑞立–京示定律及引入能量子概念的蒲朗克黑體輻射定律。 但要能夠清楚說明,何以僅僅是引入能量不連續E=hv的概念,就能神奇地導出完全符合實驗觀察的曲線,卻不是件簡單的事。進階的物理教科書中,導證瑞立–京示定律和蒲朗克黑體輻射定律時,至少需依序討論四個重要的觀念,分別是空腔中可存在之不同頻率諧振盪(harmonic oscillation)的能量狀態密度(density of states)、熱力學中的能量均分定理(equipartition theorem)、電磁波與物質交換能量之最小單位(E=hv)、以及統計學中的波茲曼分布(Boltzmann distribution)。要嚴謹地講授其中任何一個觀念,往往又需要深厚的相關學門知識,不是一時半刻、三言兩語就可以說清的。因此從高中物理學課本、乃至大一入門的普通物理學、普通化學教科書,對此通常都是草草帶過,只簡單說明「蒲朗克引入了E=hv,就神奇地解決了古典理論的瑞立–京示定律預測的紫外災變,開啟了量子力學的序幕」。 幾年後,愛因斯坦(Albert Einstein, 1879~1955)大膽地將此概念應用於解釋金屬之光電效應的原理,從而確立了「光量子」的概念。直到1918年,經過愛因斯坦、波耳(Niels Bohr, 1885~1962)等人確立量子在物理學上地位,共經過十多年量子論才廣被接受。比起黑體輻射,光電效應的理論推導直截了當,大部分理科學生在學習量子力學時,多半是由此開始建立hv是為光子之基本能量貨幣單位之概念。相較之下,具有深刻歷史定位的「黑體輻射」,因為令大多數人難以具體掌握光量子在其中扮演的角色重點,就顯得「莫測高深」了。 古典和量子的差異 蒲朗克的黑體輻射公式推導,真有這麼難說明嗎?乍看之下,瑞立–京示定律和蒲朗克黑體輻射定律有一個最基本的差別,就是前者的輻射密度隨頻率增加而不斷攀升,是沒有上限的遞增函數,而後者則先隨頻率增加而上升,在某個頻率下達到最大值,繼而隨頻率增加而下降(如圖三),接著才應討論何以不同溫度會對應到不同的最強輻射頻率。即使無法在定量上解釋此曲線的數學公式是從何而來,只要能定性的說明何以古典與量子的假設會預測出完全不同的兩者曲線模式,一定就足以讓學習者對光量子有深刻的體會。 黑體輻射的問題,在於一個黑體在熱平衡下,如何將熱能分配給不同頻率的諧振盪。各個諧振盪所分配到的能量,又會以電磁輻射的形式放出而可用光譜儀分析。以下我們以一個簡單的故事情境類比,試圖說明古典和量子的能量分配方式,所呈現的黑體輻射光譜圖為何會有如此基本的差異。 把電磁波能量當作貨幣 假設我們將不同頻率的諧振盪所分配到的能量(不同頻率之電磁波在光譜圖上之強度),想像為一個國家裡不同身高的人所分配到的財富額度。這個國家有著非常特別的人口比例,高的人遠比矮的人多,而且身高越高,人數越多,身高是沒有上限的,無論你身高多少,永遠都找得到比你更高的人(而且人數更多),是比《格列佛遊記》裡的大人國更神奇的「高人國」。高人國的人口分布是如圖六所示的拋物線狀,亦即身高為V的人數 ∝ V2,如圖四(a) 其中一個遵循古典物理學理論的高人國實行的是「共產制度」,他們深知「不患窮,只患不均」的道理,因此在財富分配上主張「每人分到的錢一樣多」。那麼每個人該分多少呢?天時好(氣溫高),收成好時,大家就一起分到比較多錢;天時不好(氣溫低),收成差時,每個人就一起分到比較少錢。換句話說,每人所分到的額度和溫度T成正比,但總之同樣溫度下每個人的收入都一樣多〔註一〕,如圖四(b)。因此如果我們想知道,不同身高的人所得到的財富比例為何,就會呈現和人口比例相同的拋物線分佈,如圖四(c)。 每個人可以獲得的財富 ∝ T 身高為V的人口所擁有的總資產 ∝ V2T 圖四:遵循古典理論的財產分配方式。身高為V的人所擁有的總資產隨身高成拋物線狀無限上升。...

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科學家的視野—宏觀與微觀的邊際

  哈伯太空望遠鏡將人類心智視野引向宇宙的邊際 近二十年來,宇宙學(cosmology)絕對是最夯的新興科學領域之一,而且是吸引媒體關注焦點的專深物理題材。不僅是小說類的外星人、宇宙奇航,連黑洞或火星探險殖民都能成為好萊塢熱門電影的腳本。甚至希格斯粒子、重力波這類艱澀的物理學術名詞都成為新聞頭條,當然也是常民覺得好奇有趣的對象。 在諸多先驅的學術研究項目中,美國NASA主導的哈伯太空望遠鏡(HST),無疑是科學殿堂中的明星名流有如薩根、霍金者,其發現總是能博得全世界媒體的眼光。HST顧名思義是紀念主張宇宙仍在擴張的二十世紀美國天文學家哈伯。1990發射放置於拔海逾260公里的太空軌道,其上裝置有質淨2.5公尺的望遠鏡、各種光學相機,也有先進的近紅外光、可見光、紫外光、X-光光譜儀。自從約四百多年前,伽利略將望遠鏡指向星空,HST雖然孤獨的遨遊於太空,沒有了大氣的干擾,它絕對是提供了我們的宇宙距離大爆炸(Big Bang)已有137億年之久的主要貢獻者之一!           望遠鏡促成了科學革命 望遠鏡不只是一個科學工具;望遠鏡也不僅延伸了科學家眼睛的視力範圍。視野(scope)其實是投射出觀察者心智寬廣度的邊際! 人類歷史上第一位將望遠鏡指向星空的是被譽為實驗物理之父的伽利略。他曾說:「第一眼看上去認為不可能的事,有時僅用少許理性的分析或解釋,就可把遮蔽的掩飾除去,顯露簡單赤裸的真理之美。」正顯示了立志回復柏拉圖以數學和誠實的理性認識世界的典範。當他發現木星周圍有四顆環繞的衛星時,就決心放棄教廷及世人眾口鑠金的「地心說」,而承繼了哥白尼和克卜勒革命性的「地動說」觀點。      伽利略率先用數學非直觀的描述了力與運動的因果關係,並且提出地球重力論。科學革命的貢獻是近代科學家選擇站在歷史中自然哲學、理性哲學及形式邏輯的基礎上,學會設計實驗方法和工具,焦聚問題的核心,獲得了可驗證的數據和資訊。牛頓在1687年出版了自然哲學的數學原理(Principia Mathematica),提出運動三大定律和萬有引力定律,集物理力學之大成而完成了科學革命。 近代科學結合了實驗、批判思考和想像力,終於使心智突破感官的極限。宇宙學、天文學與理論物理學家的視野因而得以超越了歷史中的帝王對星象的幻想和遐思,甚至科學知識得以預測前人哲士賢者未曾思考、經驗甚至想像的現象! 顯微鏡揭開微觀宇宙 類似的例子是十七世紀荷蘭的魯文霍克將顯微鏡改良,並且指向視力無人能及的微生物世界。同時期英國皇家科學院的虎克不僅是牛頓的宿敵,他在1665年出版的「微觀視界」(Micrographia)中首創了細胞(cell)一詞。書中手繪的跳蚤讓倫敦民眾大為吃驚,這種肉眼難以辨識的黑黑小小來去無蹤的昆蟲,其有如變型金鋼的後腿可以讓它們一蹬可達一英呎。其力學效益好比一個人一躍三百英呎!雖然蚤目演化的歷史仍不清楚,從今日的電子顯微鏡下觀看這些可以寄生在各種哺乳動物或鳥類身上的跳蚤,其身體結構、生命週期、生活型態仍然讓我們驚訝不已。    更重要的是顯微研究為人類心智開啟了另一扇窗。超越人類經驗的空間與時間尺度雖非無稽,卻是處處受限於我們的感官。永恆和無限只有在上帝的國度才能被允許。所以從猶太教到基督教和回教的宇宙觀是以地球為中心。上帝以天頂蒼穹為邊際,攝下了空間的界限。祂是阿爾發(A),也是俄美嘎(Ω);無始無終,自有永有。但是霍布斯的世界有了新的階層,望遠鏡和顯微鏡先後應世,為科學家開拓了新的視野,也改變了科學家對世界觀和宇宙觀的想像! 思考與實證的聯姻邁出人類文明的一大步 十七世紀理性主義抬頭,培根和迪卡爾對思考的方法和對知識的態度,在數學與物理學上開花結果。但是對物質組成的思維仍然走不出煉金術的迷宮。牛頓對重力和萬有引力的力學研究滿足了人類對物質世界運作律則的知識,他也許認為鍊金術可能引向心靈世界的奧秘!科學革命跟隨宗教改革和文藝復興的步伐,如畫破黎明的曙光,世人卻多仍在夢鄉沉睡。 同時代的波以耳基於牛頓的物理成就,接受了霍布斯的機械哲學(Mechanical Philosophy)以及當時盛行的微粒論(Corpuscularianism)。不同的元素有不同的微粒,其排列、集合、重組、分解形成了多樣、形變的繁複世界。的確是非常先進的概念,波以耳甚至確立了以簡易有序、可以設計、理解重複進行的實驗,奠定詳實紀錄且可以檢驗結果的典範。 由於波以耳不能辨別釐清元素的真偽,也無法在實驗中切實區辨元素和化合物。科學界篤信「燃素論」是燃燒現象的原因,卻無人能證明燃素的存在。對於物質性質的變化,波以耳也無法捐棄鍊金術的窠臼,甚至狂熱的探索「哲人之石」的奧秘,迷失在科學、形上學、及宗教混淆的夢魘中。 波以耳雖然出版了「懷疑的化學家」,將alchemy 改成chemistry,直到十八世紀,拉瓦節才能真正的領師揮別了鍊金術的幻境,直搗近代化學的康莊大道。 關鍵詞(Keywords) 望遠鏡(telescope),顯微鏡(microscope),視野(scope),宇宙邊際(The edge of the Universe),宏觀與微觀世界(Macroscopic & Microscopic world) Reference: http://case.ntu.edu.tw/blog/?p=5726 薩根(Carl Sagan 1934-1996);霍金 (Stephen Hawking 1942~);哈伯(Edwin Hubble 1889-1953);伽利略(Galileo Galilei 1564-1642);柏拉圖(Plato 428/427 or 424/423 BC – 348/347...

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科技能單獨完成淨塑嗎(Plastic Cleaning)

By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU  三月底參加了一個宗教團體主辦的「環境永續淨塑」研討會。淨塑是比限塑更為積極的環保永續態度。主題針對「淨塑」提出的3R從Refusing/Reducing/Reusing跨到眾人皆知的Replacement/Recycle,顯明這是一個兼具人文與科學思維的環保會議。 籌辦單位基於我推動SHS計畫的經驗,希望我擔任一位forum moderator。會議邀請的發言來賓則囊括了「產」如產業基金會、綠色企業、環保工業;「官」如環保署、環保局;「學」如環工、化工、材料專家學者,甚至宗教、公益團體、社會創新企業和NGO等。 主辦單位本身的積極目標主要在鼓勵信眾拒用塑膠袋,尤其是PVC產品的全面禁用。相關企業的包裝和物流全面檢討塑膠限用,至少要減量,中長期則圖思取代之道。因為了解要使善願往前行,需要科技的加持,所以兩天研討會的議題就設定為「藍色經濟解決方案 = REPLACEMENT替代 + RECYCLE回收再利用」和「綠色生活實踐 = 負責任的生產跟消費」。 第一天的講員、引言人及與談人發言內容的科技性頗高。其實很容易混用的集合名詞如塑膠、聚合物、高分子物質對常民已經十分吃力了。再如如生物降解(bio-degradation),解體(disintegration),堆肥性(compostablity),沒有相關專業者根本只能勉強望文生義,無從仔細分辨。 會中清楚的討論到PVC(Poly-Vinyl-Chloride)是氯乙烯的聚合物,但是PVC粉粒需要添加塑化劑、穩定劑…等才能製成各種塑膠成品。家居環境中的PVC(或PVDC)從塑膠袋、塑膠膜、塑膠容器、包裝塑料、填充物、發泡劑、玩具、仿皮製家俱、各種仿材地板、各類管線……,真是軟硬兼吃、應有盡有的神奇萬事通!   因為PVC塑膠依產品性質需要,各類添加劑含量可從5~70%不等,使用時接觸有毒添加物的機會甚高。許多常用塑化劑是環境荷爾蒙,在台灣已非新聞,法律仍無法完全禁絕。此外,PVC廢料不論燃燒或掩埋就算是分解、解體或被生物降解,仍可危害健康和生態。尤其燃燒後產生的戴奧辛,更是高度致癌的物質之一。               另一方面,多位專家也說明了常民較少知道的聚乳酸(PLA)塑膠。PLA是乳酸的聚合物,可以製成多種塑膠成品以取代PVC。譬如保鮮膜、塑膠杯等日常用品。但是因為容易發生解體或被生物降解,使用時間長的產品,其玉米原料、材質研發、製程的成本都要提高。不過PLA塑膠的廢棄物確是可以直接掩埋,當作堆肥!只要嚴格分類,就是符合環保、永續的綠化學塑料。 PET(Poly-Ethylene-Teraphthalate)則是典型的回收再利用塑膠。雖然解體、生物降解都不容易,也不能做堆肥。但是台灣一年46億個寶特瓶,不論燒掉或是丟入海中都是汙染源。所以有的回收做成綠建築的建材,更甚者進一步重新粉碎抽絲織成毛毯、或二、三度回收織成衣物、帳篷以供賑災。較粗糙的回收廢塑料也有裂解煉成柴油、煤油的。很明顯的是偏物理性的回收再利用成本低,偏化學性回收再利用的程序複雜,成本就較高。 研討會激發了一些值得省思的問題。塑膠當然是科技產物,而且引領著人類文明昂首踏入人工塑料的世代。但是,利用科技遂行大量生產(mass production)的始做俑者卻是資本主義的自由市場。而科技與資本主義兩者對20世紀以降的人口膨脹、資源競奪都脫不了關係。今天一旦發現資本、資源快速的轉為廢棄物,直接威脅人類的健康與生態的永續,真是尷尬唏噓兼而有之。 先進社會促成經濟文明的全球變遷,回頭不易卻又前途未卜。今天國際主流的科技與經濟體是否能夠繫鈴人兼解鈴人?樂觀與悲觀主義者的僵持徒然相互羈絆,卻疏於對話和合作。正需要第三種文化的積極介入,集公民科學與公民人文的革新思維,共創未來。 以國家經濟體和企業發展為例,為什麼一定要競逐高標的GDP和Net Profit?有些企業以其創新的永續價值爭取到價值認同的市場發展,一面繼續投入R&D開發更多環境友善產品,一方面將市場利潤回歸員工,並且擴大就業市場,解決在地人民生計。所以雖然GDP和Net Profit不夠「漂亮」,國家和企業仍然欣欣向榮。 再以推行有機農產的企業為例,台灣逾20%的農地廢耕,甚至淪入財團的不法剝削對象。近年卻有許多自耕有機農業,不僅在老年社群中獲得參與及迴響,也有年輕族群的社會企業往此方向發展。這種自給自足型態卻能重視永續淨塑農產企業雖然規模較小,或暫不足以外銷,卻能自力更生,在地興旺。但是仍然需要合適的國家政策和財政的鼓勵與品管,才有機會在多災的環境中穩固。 曾有人說社會企業創新的第一要件是要能生存,但同時要能揭櫫某些社會價值才算成功。所以並非只有能與國際資源金融遊戲接軌並行,名列Forbes才算成功企業的唯一準則。同理,世界上也並非只有地大物博,屯控全球能資源的國家才是偉大的國家。有許多國家人口不過數千萬,社會福利事業、制度、法律都得以異中求同,人民就有許多開發、創新、投入的工作空間,並且享受努力的成就,進而累聚豐厚的精神文化。雖非大國,卻有大氣。 值得注意的是科技的發展雖然可以提供積極、創新、理性、思辨的處事手段,人與人之間的互信、互愛,相濡以沫、彼此扶持的習慣,不免在人性、人文關懷的環境下更易於滋長。淨塑的價值與習慣在幼年時的基礎教育中更容易發生、茁壯。 勝利的競爭贏在起跑點絕不必是唯一的教育目標。養成自發、互動、共好的信念和能力仍不失為一個健康社會的個人素養。 淨塑運動也可以是一個社會學習跨界合作的起點!