數學是科學的詩篇

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By Jwu-Ting Chen, Emeritus Professor Chemistry, NTU

數學是科學的詩篇。

能將物理世界的現象、性狀與簡潔的數學邏輯結合,是上天賦與人類最大的禮物之一,堪與音樂、藝術、語文、運動、愛情媲美。

大學時,學習科學最大的困擾之一就是為甚麼要用特定的數學解題。其實真正的問題應該是為甚麼物質或能量會展現特定的「行為」?當數學的「形式邏輯」可以在合適的理論和邊界條件下,貼切的描述了物質的行為,甚至準確的預測了物質在未知狀況下的行為,就被視為最佳的證明。因為數學不會欺騙!這時,數學正如科學的詩篇,以優雅、美麗、貼切的語言述說了科學家心靈中真與善的思想。

薛丁格在20世紀的20年代注意到普朗克、波爾等提出的量子理論,開始研究原子結構的問題。德布羅力(de Broglie)在1924年提出粒子波動二元論:就是物質可以呈現波動的性質,尤其是質量小,速度大的物質,必然給了薛丁格啟發。

薛丁格選擇古典力學中描述流體波動力學的二次微分方程式來處理氫原子中的電子行為絕非偶然。但是這也逼得他使用了無厘頭的波動函數(wave function)以及用或然率來描述電子的運動。甚至在數學提供了精準的氫原子放射光譜的解答時,仍然無法回答許多抽象數學所引申的問題如何與物理現象銜接。譬如任意空間中的電子數是否可以有分數?為甚麼量子數會是整數?

Bohr-atom-PAR.svg

atomic energy levels

 

 

HAtomOrbitals        Neon_orbitals

傳統用記誦解題的方式教物理,或以記誦規則和例外的方式教化學,可能是教科學最糟的方式。教與學一旦成了師、生在平行空間的互動模式,教學就是泥淖,學校就是枉然!

教學生問問題,而且要學著問有意義的問題,至少在練習指令的學習時,知道是在處理甚麼問題,才是教學的重心。No meaningful question, no inquiry!

未來的教育必須從單向教學轉向雙向學習。師、生都要能自發、互動、共好!若遇到有寫「詩」天分的學習者,那是老師教學的海灘上偶然拾獲的珠貝!

 

 

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