Daily Archive: 三月 8, 2017

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質數的故事

  質數(prime number)無聊嗎?「質數的孤獨」卻似乎帶了些詩意。別忘了化學家一提蛋白質就令人冷感,王文華大師的「蛋白質女孩」可有多紅! Prime有最初的、原始的意思,也如「質」字有根本和基本的意思!我們的「小學」在西方就可稱為"primary school"或"fundamental or elementary school"。 正好,最早研究質數的可溯源到古希臘的歐幾里德的數學原本(Euclid’s Element)。這本書中指出 1. 比1大,只能被1和自身整除的自然數叫做質數。(為什麼不算1?) 2. 最老且最小的質數是2(有多老?) 3. 找質數的方法是把質數相乘再加1,譬如2+1;2×3+1的方式去找。(所以歐幾里德雖然証明了2是最小的質數,找其他的質數卻是靠try error的經驗嗎?) 4. 除了2,其他質數都是奇數!(這能算規則嗎?) 還有,有些數學家窮畢生之力,宣稱找到了最大的質數。而張益唐博士研究「質數間距」的「界限」卻能証明衝破了「質數牆」!什麼是質數牆?更基本的問題是為什麼質數是「根本」?歡迎喜歡數學的來擺龍門陣。 更歡迎有人來談談質數究竟有什麼用?老師同學們也別忘了今年CASE「台積電青年尬科學」的主題正是數學! Ref 1: http://technews.tw/2013/06/28/bounded-gaps-between-primes/ 質數的故事 作者/李武炎(曾任教於淡江大學數學系,現為《科學月刊》編輯委員。) 數論(或整數論)是一門古老的學問,數論中有許多問題看似非常淺顯易懂,也非常吸引人,可是證明起來卻非常難,甚至於到現在都還沒有定論。構成數論學門最基本的元素就是質數,很多有趣的數學猜想都伴隨質數或與質數有關,數學家孜孜戮力就是在尋求這些問題的答案。質數是指一個大於1 的正整數,它只有1 與自己兩個正因數,例如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 等均是。這些所列的是小於50 的質數,其中2...